MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, y cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.

Las medidas de dispersión son:

rango o recorrido:

El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística. 

Desviación media

La desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética. 

 (D_i = x - x )

La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media. La desviación media se representa por (Dx)

      

Ejemplo

Calcular la desviación media de la distribución:

9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

Varianza

La varianza es la media aritmética del cuadrado de las 
desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.

La varianza se representa por

 

Para simplificar el cálculo de la varianza vamos o utilizar
 las siguientes expresiones que son equivalentes a las anteriores.

  

Ejercicios de varianza

Calcular la varianza de la distribución:

9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

Calcular la varianza de la distribución de la tabla

	xi	fi	xi · fi	xi2 · fi
[10, 20)	15	1	15	225
[20, 30)	25	8	200	5000
[30,40)	35	10	350	12 250
[40, 50)	45	9	405	18 225
[50, 60	55	8	440	24 200
[60,70)	65	4	260	16 900
[70, 80)	75	2	150	11 250
		42	1 820	88 050